Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Introdução

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, 124-41

Considere que a empresa M&B tenha 15.800 empregados, classificados de acordo com a tabela abaixo. Suponha que escolhamos dois empregados ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de que:

a) ambos sejam do sexo masculino;

b) o primeiro tenha menos de 25 anos, e o segundo seja do sexo masculino e tenha menos de 25 anos;

c) nenhum tenha menos de 25 anos.

Passo 1

a) Probabilidade de ambos empregados serem do sexo masculino

Sabemos que a probabilidade de um evento A é dada por:

P A = # A # Ω

Então teremos:

Evento W: Sortear dois funcionários homens

P W = 8.300 15800 . 8300 15800 = 8300 15800 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) O primeiro tenha menos de 25 anos, e o segundo seja do sexo masculino e tenha menos de 25 anos;

Evento X: Sortear um funcionário que tenha menos de 25 anos

P X = 2.800 15.800

Evento Y: Sortear um funcionário homem que tenha menos de 25 anos

P Y = 2000 15800

Assim, a probabilidade será:

P X . P Y = 2800 15800 . 2000 15800 = 2800.2000 15800 2

Passo 3

c) nenhum tenha menos de 25 anos.

Agora vamos querer a probabilidade de sortear dois funcionários que tenha mais de 25 anos, ou seja, nenhum tenha menos de 25 anos.

P Z = 7000 + 6000 15800 2 = 13000 15800 2

Resposta

a)   8300 15800 2

b)   2800.2000 15800 2

c) 13000 15800 2

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