Exercícios de Método da Bisseção - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Utilize o método da Bisseção com duas iterações para estimar a raiz da função no intervalo .
Ver solução completaQuestão 2
A função possui dois zeros: um no intervalo e outro no intervalo . Obtenha os zeros dessa função em ambos os intervalos usando o método da bisseção com . Quantas iterações foram necessárias?
Ver solução completaQuestão 3
O método da Bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função , o intervalo , identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
Questão 4
Utilize o método da Bisseção para estimar a raiz da função . Utilize a precisão de
Ver solução completaQuestão 5
O Método da Bisseção do Cálculo Numérico é um método que nos ajudará a:
- Encontrar zeros de funções reais
- Resolver Sistemas Lineares
- Integrar Funções
- Derivar Funções
- Interpolar Funções
- Resolver EDO’s
Questão 6
Em um método numério iterativo determinado cálculo é utilizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando a precisão:
- O módulo da diferença de dois valores consecutivos de seja maior que a precisão;
- O módulo da diferença de dois valores consecutivos de seja menor que a precisão ;
- A soma de dois valores consecutivos de seja menor que a precisão ;
- O produto de dois valores consecutivos de seja maior que a precisão ;
- A soma de dois valores consecutivos de seja maior que a precisão ;
Questão 7
Seja a função . Considere o método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
Questão 8
Seja a equação . Pelo Teorema do Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo . Utilize o método da Bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.