Exercícios Resolvidos de Choque de Partículas e Interseção de Curvas

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Enunciado

1.5) Identifique a curva de nível da superfície z = 2 x 2 + y 2 gerada pela interseção com cada um dos planos x = k , y = k e z = k .

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos identificar a curva de nível pra cada uma das interseções.

Pra isso, vamos substituir cada um dos planos na equação e ver o que a equação representa.

Passo 2

Para x = k :

z = 2 k 2 + y 2

Temos uma parábola.

Para y = k :

z = 2 x 2 + k 2

Também é uma parábola.

Para z = k :

k = 2 x 2 + y 2

Dividindo tudo por 2:

k 2 = x 2 + y 2 2

Temos uma elipse.

Resposta

Resposta nos passos.

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Mostre que as parábolas r = c 1 + cos ⁡ θer = d 1 - cos ⁡ θ se interceptam em ângulos retos.
Encontre todos os pontos de interseção das curvas dadas.37- r = s e nθ , r = cos ⁡ θ
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