Lista de Exercícios Resolvidos de Choque de Partículas e Interseção de Curvas
Uma partícula se move ao longo da curva definida por
E uma partícula se move ao longo da curva definida por
Em que pontos as trajetórias dos pontos e se cruzam? As partículas vão colidir?
Ver solução completaDuas partículas se movem no espaço e suas posições são dadas por
para . Suas trajetórias descrevem curvas e , respectivamente.
(a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(b) As curvas e não se interceptam.
(c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(d) As partículas se chocam nos pontos e .
(e) As partículas se chocam somente no ponto .
Ver solução completaDuas partículas descrevem as curvas e especificadas abaixo. Determine se as trajetórias dessas partículas se cruzam em algum ponto. Verifique também se as partículas colidem ou não.
Ver solução completaUma partícula tem seu movimento no plano descrito pela parametrização Então podemos afirmar que:
(a) a partícula passa pela reta
(b) nenhuma das outras alternativas.
(c) a partícula passa pela reta
(d) a partícula passa pela reta
(e) a partícula passa pela reta
Ver solução completaDuas partículas se movem no espaço e suas posições são dadas por
para . Suas trajetórias descrevem curvas e , respectivamente.
(a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(b) As curvas e não se interceptam.
(c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e .
(d) As partículas se chocam nos pontos e .
(e) As partículas se chocam somente no ponto .
Ver solução completaUma partícula tem seu movimento no plano descrito pela parametrização Então podemos afirmar que:
(a) a partícula passa pela reta
(b) nenhuma das outras alternativas.
(c) a partícula passa pela reta
(d) a partícula passa pela reta
(e) a partícula passa pela reta
Ver solução completaDuas partículas e estão em movimento e suas trajetórias respectivas são descritas por
Com
Onde representa um instante de tempo. Então:
- A trajetória da partícula está contida numa hipérbole que intersecta o eixo , enquanto a trajetória da partícula está contida numa elipse.
- As trajetórias das partículas se intersectam em dois pontos
- As partículas e colidem num instante
- A trajetória da partícula está contida numa hipérbole que intersecta o eixo , enquanto a trajetória da partícula está contida numa elipse.
- A partícula percorre uma elipse completa
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pelas funções vetoriais:
(a) As aeronaves não colidem.
(b) As aeronaves colidem no instante .
(c) As aeronaves colidem no instante .
(d) As aeronaves colidem no instante .
(e) As trajetórias não se interceptam.
Ver solução completaAs posições de duas partículas que se deslocam sobre um plano são dadas, a partir do tempo , por:
Suas trajetórias descrevem as curvas e , respectivamente.
a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam no ponto
b)As curvas e não se interceptam.
c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam no ponto
d) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e
e) As partículas se chocam nos pontos e
Ver solução completa