Exercícios Resolvidos de Comprimento de Onda de de Broglie

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 210-47, modificado.

Íons monovalentes de sódio são acelerados por uma diferença de potencial de Equation .

  1. Qual é o momento final dos íons?
  2. Qual é o comprimento de de Broglie correspondente?

Dado:

Massa molar do sódio Equation

Constante de Avogrado Equation

Passo 1

Letra a)

Os íons adquirem uma energia cinética igual a energia elétrica impressa neles.

Equation

Onde Equation é a carga do íon. Como o íon é monovalente, falta um elétron a ele, e sua carga fica igual a carga elementar.

Equation

E pelo enunciado Equation .

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O momento final dos íons se relaciona com a energia cinética obtida por eles.

Equation

Sendo que Equation é a massa de um único átomo de sódio.

Um mol de átomos de sódio tem uma massa de Equation . Fazendo uma regra de três, podemos achar a massa de um único átomo.

Equation

Substituindo tudo:

Equation

Passo 3

Letra b)

O comprimento de onda de de Broglie é

Equation

Temos:

  • Equation
  • Equation

Equation

Resposta

Letra a)

Equation

Letra b)

Equation

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