Exercícios Resolvidos de Dipolos Elétricos

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Enunciado

Uma carga puntiforme Q encontra-se a uma distância r do centro de um dipolo formado por duas cargas ± q separadas por uma distância s . A carga está localizada na linha que contém p .

Nesta situação, qual é o módulo do torque sobre o dipolo devido ao campo elétrico da carga Q ?

a 0

b q Q 2 π ϵ 0 s r 2

c q Q s 4 π ϵ 0 1 r + s / 2 2 - 1 r - s / 2 2

d p 4 π ϵ 0 s r 3

e p 2 π ϵ 0 s r 2

Passo 1

O torque sobre o dipolo elétrico é dado por:

τ → = p → × E →

O módulo desse torque pode ser dado por:

τ = p . E . sen ⁡ θ

Onde θ é o ângulo formado pelos vetores p → e E → . Até aí, tudo bonito!

Agora, se a carga estiver na mesma linha do dipolo, como o enunciado nos disse, os vetores p → e E → terão a mesma direção, como indicado abaixo.

Sendo assim, o ângulo entre os vetores é de 0 ° ou 180 ° , em qualquer um dos casos:

sen ⁡ θ = 0

Sendo assim:

Resposta

a 0

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