Lista de Exercícios Resolvidos de Dipolos Elétricos

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Uma molécula polar tem um momento de dipolo de magnitude 20   e . p m que faz um ângulo de 20 ° com um campo elétrico uniforme de módulo igual a 3 × 10 3   N / C . Determine (a) o módulo do torque no dipolo e (b) a energia potencial do sistema.

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A molécula de água como um todo é eletricamente neutra, porém suas ligações químicas no interior da molécula de água produzem um deslocamente de cargas e o resultado disso é uma carga líquida negativa na extremidade ocupada pelo oxigênio e uma carga líquida na extremidade ocupada pelos hidrogênios, como mostra a Figura a) abaixo. Por isso, molécula assemelha a um dipolo elétrico p → .

Dada essa situação, suponha agora que o dipolo elétrico da água seja p → = 6,17   ×   10 - 30   C . m e que ele esteja localizado na origem com o momento de dipolo   p → apontando no sentido + y , como mostrado na Figura b) acima. Um íon de cloro ( C l - 1 ), com carga igual a Q = - 1,60   ×   10 - 19   C , está localizado no ponto y = 3,0   ×   10 - 19   m . Supondo que y seja muito maior do que a distância d entre as cargas do dipolo elétrico:

  1. Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a molécula de água exerce sobre o íon de cloro ;
  2. A força entre   p → e a carga Q é de atração ou repulsão?

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Na Figura abaixo, um dipolo elétrico está centralizado na origem, com o vetor momento de dipolo elétrico  p → apontando para o eixo + O y . Deduza uma expressão para o campo elétrico ao longo do eixo O y , considerando y muito maior do que d .

Use a série binomial 1 + x n = 1 + n x + n - 1 x 2 2 + … , para o caso x > 1 .

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A figura abaixo mostra um dipolo elétrico. Determina (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semi-eixo x positivo) do campo elétrico produzido pelo dipolo em um ponto P situado a uma distância r ≫ d .

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Um dipolo elétrico é formado por cargas + 2 e e - 2 e separadas de 0,78   nm   1 nm = 10 - 9 m . Ele está imerso em um campo elétrico com intensidade de 3,4 × 10 6   N/C .

Calcule a intensidade do torque que age sobre o dipolo quando o momento do dipolo for:

  1. Paralelo ao campo elétrico;
  2. Perpendicular ao campo elétrico;
  3. Antiparalelo ao campo elétrico;

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Dado um dipolo de cargas q e – q submetido a um campo elétrico externo E → , Responde Aí:

Qual o ângulo entre o campo e o eixo do dipolo quando o torque é máximo?

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Quadrupolo elétrico.

A figura abaixo mostra um quadrupolo elétrico.

Ele é formado por dois dipolos com momentos de dipolo que são iguais em módulo, têm a mesma direção, mas sentidos contrários.

Mostre que o valor de E sobre o eixo do quadrupolo, para um ponto P a uma distância z do seu centro (suponha que z ≫ d ) é dado por:

E = 3 Q 4 π ε 0 z 4

Onde Q = 2 q d 2 é chamado de momento quadrupolar da distribuição de cargas.

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Um elétron está sobre o eixo de um dipolo elétrico a 25   n m de distância do centro do dipolo. Qual é o módulo da força eletroestática a que está submetido o elétron se o momento do dipolo é 3,6.10 - 39 C . m ? Suponha que a distância entre as cargas do dipolo é muito menor que 25   n m .

  • Dado: carga elementar e = 1,6.10 - 19 C

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Considere dois pequenos dipolos elétricos: o primeiro encontra-se no eixo Y , com seu centro na origem O , e é formado por partículas de cargas q > 0 e - q , enquanto o segundo encontra-se no eixo X e é formado por partículas de cargas q ' > 0 e - q ' (conforme a figura).

Seja F → 1 → 2 a forca eletrostática exercida pelo dipolo 1 sobre o dipolo 2. Podemos afirmar que:

a F → 1 → 2 é nula e o torque sobre o dipolo 1 tende a girá-lo no sentido horário.

b F → 1 → 2 tem o sentido de - y ^ e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido horário.

c F → 1 → 2 tem o sentido de y ^ e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido horário.

d F → 1 → 2 tem o sentido de y ^ e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido anti-horário.

e F → 1 → 2 tem o sentido de - y ^ e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido anti-horário.

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Um dipolo rígido é colocado na proximidade de uma partícula (pontual) de carga Q < 0 , fixa no plano médio, perpendicular ao eixo do dipolo, conforme mostra a figura. Podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:

a) Uma translação para direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.

b) Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.

c) Uma translação para cima e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.

d) Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.

e) Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.

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A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um dipolo elétrico é:

  1. paralela ao momento de dipolo ;
  2. perpendicular ao momento de dipolo ;
  3. paralela ao campo elétrico ;
  4. perpendicular ao campo elétrico ;
  5. nenhuma das alternativas .

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Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de mesma massa e cargas + q e - q q > 0 , unidas por um bastão rígido, fino, isolante e de massa desprezível.

Ele encontra-se inicialmente em repouso em uma região de campo eletrostático externo não-uniforme, como mostrado na figura abaixo.

Seu eixo está inicialmente paralelo ao eixo O Y do sistema de coordenadas e as linhas orientadas representam as linhas do campo elétrico externo.

Assinale a alternativa que melhor descreve o movimento subsequente do centro de massa (CM) do dipolo e o movimento de rotação do dipolo em torno de um eixo paralelo a OZ e que passa pelo CM.

a O CM se deslocará no sentido + y ^ e as cargas irão girar em sentido horário.

b O CM se deslocará no sentido + y ^ e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

c O CM se deslocará no sentido - x ^ e as cargas irão girar em sentido horário.

d O CM se deslocará no sentido - x ^ e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

e O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido horário.

f O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

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Um dipolo elétrico formado por duas cargas de 4 e e - 4 e (e é a carga do elétron), separadas por uma distância de 0,80   n m , é submetido a um campo elétrico uniforme de módulo 5,00 × 10 6   N / C .

O módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo, se o campo é perpendicular ao dipolo, é:

a zero

b 1,28 × 10 - 21   N . m

c 2,56 × 10 - 21   N . m

d 6,40 × 10 - 21   N . m

e 3,20 × 10 - 21   N . m

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Os diagramas abaixo mostram quatro possíveis orientações de um dipolo elétrico em um campo elétrico uniforme   E → . Qual das alternativas melhor descreve a relação entre os módulos do torque exercido sobre o dipolo

a) 1 < 2 < 3 < 4

b) 1 < 2 = 4 < 3

c) 1 < 2 < 4 < 3

d) 3 < 2 = 4 < 1

e) 4 < 3 < 2 < 1

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Duas partículas de cargas + q e – q são posicionadas sobre o eixo Y de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em y = a e y = - a ( a > 0 ), respectivamente. Considere um ponto P sobre o eixo X , a uma distância x da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que x ≫ a , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:

  1. 1 / x 2
  2. 1 / x 3
  3. 1 / x
  4. 1 / a 3
  5. 1 / a 2
  6. 1 / a

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Uma partícula com carga q deve ser trazida de longe para um ponto próximo a um dipolo elétrico. Nenhum trabalho é feito se a posição final da partícula estiver sobre:

(a) a linha através das cargas do dipolo.

(b) uma linha que faz um ângulo de 30 ° com o momento dipolar.

(c) uma linha que faz um ângulo de 45 ° com o momento dipolar.

(d) uma linha perpendicular e que passa pelo centro do momento de dipolo.

(e) nenhuma das alternativas acima.

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Um dipolo elétrico de momento dipolar   P →   = 5,00 × 10 - 10 C ⋅ m   i ^ é colocado em um campo elétrico   E →   = ( 2,00 × 10 6   N / C ) i ^   +   ( 2,00 × 10 6   N / C ) j ^   . Qual é o módulo do torque experimentado por este dipolo?

(a) 0   N . m

(b)   1,00 ⋅   10 - 3   N . m

(c) 1,40 ⋅   10 - 3   N . m (d) 2,00 ⋅   10 - 3   N . m

(e) 2,80 ⋅   10 - 3   N . m

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Um dipolo elétrico é liberado a partir do repouso em um campo elétrico uniforme com a orientação indicada na figura. Assinale a opção que descreve corretamente o torque e a força resultante sobre o dipolo?

a) Torque nulo e força resultante nula

b) Torque entrando na página e força resultante nula

c) Torque saindo da página e força resultante nula

d) Torque entrando na página e força resultante não nula

e) Torque saindo da página e força resultante não nula

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A figura abaixo ilustra um dipolo elétrico na presença de um campo elétrico E proveniente de uma carga pontual + Q fixa.

a O dipolo permanece parado porque a as forças que atuam sobre cada uma das cargas tem o mesmo modulo e sentidos opostos.

b O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é constante.

c O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é mais intenso.

d O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é mais fraco.

e O centro de massa do dipolo fica orbitando em torno da carga positiva seguindo uma órbita circular.

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A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um diplo é:

a) paralela ao momento de dipolo

b) perpendicular ao momento de dipolo

c) paralela ao campo elétrico

d) perpendicular ao campo elétrico

e) nenhuma das alternativas

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Um dipolo elétrico é liberado a partir do repouso nas proximidades de uma carga pontual,

positiva e fixa como está indicado na figura. Assinale a opção que descreve corretamente a tendência de movimento inicial do dipolo se ele é liberado a partir do repouso na posição indicada?

a) Gira no sentido anti-horário e desloca-se para a parte superior da página.

b) Gira no sentido horário e se move em direção à parte superior da página.

c) Gira no sentido anti-horário e desloca-se para a parte inferior da página.

d) Gira no sentido horário e se move em direção à parte inferior da página.

e) Não se move.

OBS: Essa questão foi ANULADA por erro no enunciado, mas nossa equipe corrigiu o enunciado para que você manda super bem \o/

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Uma carga puntiforme Q encontra-se a uma distância r do centro de um dipolo formado por duas cargas ± q separadas por uma distância s . A carga está localizada na linha que contém p .

Nesta situação, qual é o módulo do torque sobre o dipolo devido ao campo elétrico da carga Q ?

a 0

b q Q 2 π ϵ 0 s r 2

c q Q s 4 π ϵ 0 1 r + s / 2 2 - 1 r - s / 2 2

d p 4 π ϵ 0 s r 3

e p 2 π ϵ 0 s r 2

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