Lista de Exercícios Resolvidos de Dipolos Elétricos
Uma molécula polar tem um momento de dipolo de magnitude que faz um ângulo de com um campo elétrico uniforme de módulo igual a . Determine (a) o módulo do torque no dipolo e (b) a energia potencial do sistema.
A molécula de água como um todo é eletricamente neutra, porém suas ligações químicas no interior da molécula de água produzem um deslocamente de cargas e o resultado disso é uma carga líquida negativa na extremidade ocupada pelo oxigênio e uma carga líquida na extremidade ocupada pelos hidrogênios, como mostra a Figura a) abaixo. Por isso, molécula assemelha a um dipolo elétrico .
Dada essa situação, suponha agora que o dipolo elétrico da água seja e que ele esteja localizado na origem com o momento de dipolo apontando no sentido , como mostrado na Figura b) acima. Um íon de cloro (), com carga igual a , está localizado no ponto . Supondo que seja muito maior do que a distância entre as cargas do dipolo elétrico:
- Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a molécula de água exerce sobre o íon de cloro ;
- A força entre e a carga é de atração ou repulsão?
Na Figura abaixo, um dipolo elétrico está centralizado na origem, com o vetor momento de dipolo elétrico apontando para o eixo . Deduza uma expressão para o campo elétrico ao longo do eixo , considerando muito maior do que .
Use a série binomial , para o caso .
A figura abaixo mostra um dipolo elétrico. Determina (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semi-eixo positivo) do campo elétrico produzido pelo dipolo em um ponto situado a uma distância .
Um dipolo elétrico é formado por cargas e separadas de . Ele está imerso em um campo elétrico com intensidade de .
Calcule a intensidade do torque que age sobre o dipolo quando o momento do dipolo for:
- Paralelo ao campo elétrico;
- Perpendicular ao campo elétrico;
- Antiparalelo ao campo elétrico;
Dado um dipolo de cargas e submetido a um campo elétrico externo , Responde Aí:
Qual o ângulo entre o campo e o eixo do dipolo quando o torque é máximo?
Ver solução completaQuadrupolo elétrico.
A figura abaixo mostra um quadrupolo elétrico.
Ele é formado por dois dipolos com momentos de dipolo que são iguais em módulo, têm a mesma direção, mas sentidos contrários.
Mostre que o valor de sobre o eixo do quadrupolo, para um ponto a uma distância do seu centro (suponha que ) é dado por:
Onde é chamado de momento quadrupolar da distribuição de cargas.
Ver solução completaUm elétron está sobre o eixo de um dipolo elétrico a de distância do centro do dipolo. Qual é o módulo da força eletroestática a que está submetido o elétron se o momento do dipolo é ? Suponha que a distância entre as cargas do dipolo é muito menor que .
- Dado: carga elementar
Considere dois pequenos dipolos elétricos: o primeiro encontra-se no eixo , com seu centro na origem , e é formado por partículas de cargas e , enquanto o segundo encontra-se no eixo e é formado por partículas de cargas e (conforme a figura).
Seja a forca eletrostática exercida pelo dipolo 1 sobre o dipolo 2. Podemos afirmar que:
é nula e o torque sobre o dipolo 1 tende a girá-lo no sentido horário.
tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido horário.
tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido horário.
tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido anti-horário.
tem o sentido de e o torque sobre o dipolo 2 tende a girá-lo no sentido anti-horário.
Ver solução completaUm dipolo rígido é colocado na proximidade de uma partícula (pontual) de carga , fixa no plano médio, perpendicular ao eixo do dipolo, conforme mostra a figura. Podemos afirmar que o movimento inicial do dipolo, imediatamente após ser liberado do repouso, consiste em:
a) Uma translação para direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.
b) Uma translação para a direita e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
c) Uma translação para cima e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
d) Uma translação para baixo e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido horário.
e) Uma translação para a esquerda e uma rotação, em torno do seu centro, no sentido anti-horário.
A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um dipolo elétrico é:
- paralela ao momento de dipolo ;
- perpendicular ao momento de dipolo ;
- paralela ao campo elétrico ;
- perpendicular ao campo elétrico ;
- nenhuma das alternativas .
Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de mesma massa e cargas e , unidas por um bastão rígido, fino, isolante e de massa desprezível.
Ele encontra-se inicialmente em repouso em uma região de campo eletrostático externo não-uniforme, como mostrado na figura abaixo.
Seu eixo está inicialmente paralelo ao eixo do sistema de coordenadas e as linhas orientadas representam as linhas do campo elétrico externo.
Assinale a alternativa que melhor descreve o movimento subsequente do centro de massa (CM) do dipolo e o movimento de rotação do dipolo em torno de um eixo paralelo a OZ e que passa pelo CM.
O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.
O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.
O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido horário.
O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido anti-horário.
Ver solução completaUm dipolo elétrico formado por duas cargas de e (e é a carga do elétron), separadas por uma distância de , é submetido a um campo elétrico uniforme de módulo .
O módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo, se o campo é perpendicular ao dipolo, é:
zero
Ver solução completa
Os diagramas abaixo mostram quatro possíveis orientações de um dipolo elétrico em um campo elétrico uniforme . Qual das alternativas melhor descreve a relação entre os módulos do torque exercido sobre o dipolo
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaDuas partículas de cargas e são posicionadas sobre o eixo de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em e (), respectivamente. Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:
Uma partícula com carga deve ser trazida de longe para um ponto próximo a um dipolo elétrico. Nenhum trabalho é feito se a posição final da partícula estiver sobre:
(a) a linha através das cargas do dipolo.
(b) uma linha que faz um ângulo de com o momento dipolar.
(c) uma linha que faz um ângulo de com o momento dipolar.
(d) uma linha perpendicular e que passa pelo centro do momento de dipolo.
(e) nenhuma das alternativas acima.
Ver solução completaUm dipolo elétrico de momento dipolar é colocado em um campo elétrico . Qual é o módulo do torque experimentado por este dipolo?
(a)
(b)
(c) (d)
(e)
Ver solução completaUm dipolo elétrico é liberado a partir do repouso em um campo elétrico uniforme com a orientação indicada na figura. Assinale a opção que descreve corretamente o torque e a força resultante sobre o dipolo?
a) Torque nulo e força resultante nula
b) Torque entrando na página e força resultante nula
c) Torque saindo da página e força resultante nula
d) Torque entrando na página e força resultante não nula
e) Torque saindo da página e força resultante não nula
Ver solução completaA figura abaixo ilustra um dipolo elétrico na presença de um campo elétrico proveniente de uma carga pontual fixa.
O dipolo permanece parado porque a as forças que atuam sobre cada uma das cargas tem o mesmo modulo e sentidos opostos.
O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é constante.
O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é mais intenso.
O dipolo se move para regiões onde o campo elétrico é mais fraco.
O centro de massa do dipolo fica orbitando em torno da carga positiva seguindo uma órbita circular.
Ver solução completaA força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um diplo é:
a) paralela ao momento de dipolo
b) perpendicular ao momento de dipolo
c) paralela ao campo elétrico
d) perpendicular ao campo elétrico
e) nenhuma das alternativas
Ver solução completaUm dipolo elétrico é liberado a partir do repouso nas proximidades de uma carga pontual,
positiva e fixa como está indicado na figura. Assinale a opção que descreve corretamente a tendência de movimento inicial do dipolo se ele é liberado a partir do repouso na posição indicada?
a) Gira no sentido anti-horário e desloca-se para a parte superior da página.
b) Gira no sentido horário e se move em direção à parte superior da página.
c) Gira no sentido anti-horário e desloca-se para a parte inferior da página.
d) Gira no sentido horário e se move em direção à parte inferior da página.
e) Não se move.
OBS: Essa questão foi ANULADA por erro no enunciado, mas nossa equipe corrigiu o enunciado para que você manda super bem \o/
Ver solução completaUma carga puntiforme encontra-se a uma distância do centro de um dipolo formado por duas cargas separadas por uma distância . A carga está localizada na linha que contém .
Nesta situação, qual é o módulo do torque sobre o dipolo devido ao campo elétrico da carga ?
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