Exercícios Resolvidos de Dipolos Elétricos

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Enunciado

13. Três cargas puntiformes + q , + q e - 2 q são posicionadas ao longo do eixo X de um sistema de coordenadas, como indicado na figura abaixo. A separação entre duas cargas adjacentes vale a .

(c) Utilizando o princípio da superposição, discuta como essa distribuição de cargas pode ser entendida como uma composição de dipolos elétricos. Qual é a intensidade do momento de dipolo elétrico total desta distribuição?

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema temos três cargas distribuídas no eixo x de um sistema cartesiano onde em x = a e em x = - a temos cada um uma carga q e na origem do sistema temos uma carga - 2 q .

A partir daí, queremos obter o momento de dipolo elétrico do sistema e analisar como essa distribuição pode ser entendida como um dipolo.

Tem alguma ideia de como fazer isso? 🤔

O momento de dipolo é calculado a partir da equação

p = ∑ x = 1 n q x d x

Assim, se p = 0 , consideramos esse sistema como apolar e se p ≠ 0 , consideramos o sistema polar.

Sacou? Bora começar! 😬

Passo 2

No nosso caso, começando da esquerda para a direita com o ponto de referência no centro do sistema

Temos uma carga q a uma distância d = - a , ou seja

p 1 = - q a

No centro temos uma carga - 2 q e com d = 0 já que está situado na origem, logo

p 2 = 0

E por fim, em d = a temos uma carga q cujo momento de dipolo é dado por

p 3 = q a

Assim, o momento total será dado por

p = p 1 + p 2 + p 3

p = - q a + 0 + q a

p = 0

Ou seja, nosso sistema possui uma distribuição apolar

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

Nosso sistema possui uma distribuição apolar

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