Exercícios Resolvidos de Dipolos Elétricos

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Enunciado

Um dipolo elétrico é formado por cargas + 2 e e - 2 e separadas de 0,78   nm   1 nm = 10 - 9 m . Ele está imerso em um campo elétrico com intensidade de 3,4 × 10 6   N/C .

Calcule a intensidade do torque que age sobre o dipolo quando o momento do dipolo for:

  1. Paralelo ao campo elétrico;
  2. Perpendicular ao campo elétrico;
  3. Antiparalelo ao campo elétrico;

Passo 1

Peraê! Antes de começarmos com as teorias, vamos relembrar a fórmula do torque no dipolo elétrico?

É essa bagaça aqui

τ → = p → × E →

Lembrando que p → é o vetor momento dipolar elétrico, que é um vetor que aponta no sentido saindo da carga negativa e indo para a carga positiva do dipolo. Ah!

p = q d

Pra finalizar, já que estamos interessados somente na intensidade do toque, vale lembrar que, devido ao produto vetorial, podemos escrever

τ = p E sen ⁡ θ

Onde θ é o ângulo formado entre os vetores p → e E → .

Agora podemos seguir com a nossa vida.

Passo 2

a - Paralelo ao campo elétrico;

Bom, se o momento dipolar elétrico for paralelo ao campo elétrico, isso significa que θ = 0 ° , logo:

sen ⁡ 0 ° = 0

τ = 0

Eita, essa foi difícil! :O

Passo 3

b- Perpendicular ao campo elétrico;

Se o momento dipolar elétrico for perpendicular ao campo elétrico, isso significa que θ = 90 ° , logo:

τ = p E sen ⁡ 90 °

τ = q d E sen ⁡ 90 °

Onde:

q = 2 e = 2 × 1,6 × 10 - 19 C = 3,2 × 10 - 19 C

d = 0,78   nm = 7,8 × 10 - 10   m

E = 3,4 × 10 6   N/C

sen ⁡ 90 ° = 1

Vamos lá! Substitui tudo!

τ = 3,2 × 10 - 19 × 7,8 × 10 - 10 × 3,4 × 10 6 × 1

τ ≅ 8,5 × 10 - 22   N⋅m

Passo 4

c - Antiparalelo ao campo elétrico;

Se o momento dipolar elétrico é antiparalelo ao campo elétrico, significa que θ = 180 ° , logo:

sen ⁡ 180 ° = 0

τ = 0

Resposta

a)

τ = 0

b)

τ ≅ 8,5 × 10 - 22   N⋅m

c)

τ = 0

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