Exercícios Resolvidos de Distribuição Geométrica

Distribuição Geométrica

Você vai fazer uma análise estatística com dados de carros que passam pelas catracas do estacionamento da PUC – Rio. Foram coletados a quantidade, marcas e placas dos veículos que entraram no estacionamento em 1 semana (segunda a sábado; 6 dias).

Considerando somente o último algarismo das placas dos veículos da amostra (0 a 9), responda: (identifique qual é o modelo probabilístico em cada caso).

  1. Seja o evento: “o terceiro carro a entrar no estacionamento tem final 1 a 3”. Qual a probabilidade deste sucesso acontecer no terceiro carro a entrar no estacionamento?

Passo 1

(a)

Bom, quando a gente tem que repetir um evento até conseguir um sucesso em uma determinada repetição, a gente está falando sobre a distribuição geométrica.

A função de probabilidade da geométrica é:

P X = k = p 1 - p k - 1

k → número da tentativa em que acontece o primeiro sucesso (no caso k = 3 )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Falta então a gente calcular p , que seria probabilidade do carro ter a placa termina em 1, 2 ou 3.

p = 1 10 + 1 10 + 1 10 = 3 10

Substituindo na fórmula:

P X = 3 = 3 10 . 1 - 3 10 2

P X = 3 = 3 10 . 7 10 2 = 147 1000 ≅ 0,147

Resposta

a   G e o m é t r i c a - 0,147

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