Exercícios Resolvidos de Elipses

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Enunciado

Determine os parâmetros geométricos a , b e c da elipse que tem focos F 1 = ( 3 ,   5 ) e F 2 = ( 3 ,   - 3 ) e cujo eixo maior mede 10. Faça um esboço exibindo as coordenadas dos vértices.

Passo 1

O eixo maior é dado por 2 a lembra? Então

2 a = 10

a = 5

Já temos um parâmetro :D

O parâmetro c é a metade da distância entre os focos:

c = d F 1 ,   F 2 2

c = 8 2 2

c = 8 2 = 4

Podemos encontrar o parâmetro b pela relação

b 2 = a 2 - c 2

b 2 = 25 - 16

b = 9

b = 3

Então nosso esboço fica assim

Resposta

a = 5

b = 3

c = 4

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