(Cap 6 – Ex 5) O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é 0,25 . Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de 48   k m / h , qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração

constante sem que as caixas deslizem no piso?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal.

Nessa questão, temos um trem desacelerando até parar. E tem umas caixas dentro dele que não podem deslizar. Então queremos saber qual é a menor distância até parar, pra que as caixas não deslizem.

Primeiramente vamos analisar a equação da força de atrito:

F a t = N . μ

Temos aqui a multiplicação da força normal com o coeficiente de atrito. Admitindo que a normal é massa vezes a gravidade:

N = m g

Nesse caso, podemos dizer que a força de atrito F a t gera uma aceleração resultante a de maneira que

F a t = m a

Sendo assim, juntando as duas expressões pra força de atrito, temos:

m g μ = m a

a = μ g

Passo 2

Agora que chegamos em um valor para a aceleração, para encontrarmos a distância máxima podemos usar a equação de torricelli, que nos diz que:

v 2 = v 0 2 - 2 a ∆ x

Como a velocidade final é igual a 0 , obtemos que:

v 0 2 = 2 a ∆ x

∆ x = v 0 2 2 a

Substituindo a equação que achamos la no passo 1:

∆ x = v 0 2 2 μ g

Agora é só substituir os valores!

Lembrando que devemos passar a velocidade para m/s , dessa forma:

∆ x = 13,33 2 2 0,25 × 9,8

∆ x = 36   m

Resposta

∆ x = 36   m

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