(Capítulo 5 – Problemas Adicionais – Exercício 73) Um operário arrasta um caixote no piso de uma fábrica puxando-o por uma corda. O operário exerce uma força de módulo F = 450   N sobre a corda, que está inclinada de um ângulo θ = 38 ° em relação à horizontal, e o chão exerce uma força horizontal de módulo f = 125   N que se opõe ao movimento. Calcule o módulo da aceleração do caixote (a) se a massa do caixote é 310   k g e (b) se o peso do caixote é 310   N .

Passo 1

E aíí turma, vamos lá pra mais uma!

Vamos iniciar fazendo o diagrama de corpo livre para visualizarmos como as forças estão dispostas:

A partir desta ilustração podemos escrever a segunda lei de Newton para a componente x na direção do movimento:

F cos ⁡ θ - f = m a

Isolando a :

a = F cos ⁡ θ - f m

Passo 2

a) Substituindo os valores para o primeiro caso, em que a massa é m = 310   k g :

a 1 = 450 cos ⁡ 38 ° - 125 310 = 0,74   m / s 2

Passo 3

b) Substituindo agora para o segundo caso, em que o peso é 310   N , temos que a massa será

F = m . g → m = F g = 310 9,8

Então, substituindo na expressão do passo 1:

a 2 = 450 cos ⁡ 38 ° - 125 310 9,8 = 450 cos ⁡ 38 ° - 125 310 × 9,8 = 7,26   m / s 2

E arrasamosss

Resposta

  1. a 1 = 0,74   m / s 2 ;
  2. a 2 = 7,26   m / s 2 .

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