16. Dois blocos ( 10   k g e 20   k g ) são empurrados por uma força horizontal de 120   N como mostra a figura abaixo à esquerda. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é 0,2 .

d) Calcule o trabalho das forças em um arraste de 2   m

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nesse problema temos dois blocos A e B com massas m a = 10 k g e m b = 20 k g cujo coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície é de μ = 0,2 . Eles são empurrados por uma força horizontal de F → = 120 N como foi dado na figura do enunciado.

Com essas informações, queremos calcular o trabalho realizado por cada força após o sistema se mover por 2 m .

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

Para calcular o trabalho de uma força, temos

W = F → · d · cos ⁡ θ

Onde θ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Vamos analisar cada bloco e as forças que atuam para determinar o trabalho de cada uma.

Bora lá! 😬

Passo 2

Começando pelo bloco A , temos

Começando pelas forças que atuam no eixo y podemos afirmar que p trabalho delas são iguais a 0 já que essas forças são perpendiculares com o deslocamento d , ou seja, cos ⁡ θ = 0

Para N → A → W N → A = 0 J

Para P → A → W P → A = 0 J

Agora analisando a força F → , temos que o ângulo entre a força e o deslocamento é 0 , logo cos ⁡ θ = 1

W F → = 120 · 2 · 1

W F → = 240 J

A força de atrito faz um ângulo de π   r a d com o deslocamento, portanto cos ⁡ θ = - 1

W F → a t A = μ m A g d cos ⁡ θ = 0,2 · 20 · 10 · 2 · - 1

W F → a t A = - 80 J

Anteriormente calculamos F → B A = 40 N e assim como a força de atrito cos ⁡ θ = - 1 , ou seja

W F → B A = F → B A · d · cos ⁡ θ = 40 · 2 · - 1

W F → B A = - 80 J

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Agora para o bloco B , temos

Da mesma forma que vimos anteriormente, as forças que atuam em y possuem trabalho igual a 0

W N → B = 0 J

W P → B = 0 J

Para a força F → A B , temos que o ângulo entre a força e o deslocamento é igual a 0 , portanto cos ⁡ θ = 1 . Como F → A B = F → B A , então

W F → A B = F → A B · d · cos ⁡ θ = 40 · 2 · 1

W F → A B = 80 J

Já para a força de atrito F → a t B , temos que o ângulo entre a força e o deslocamento é igual a π , logo cos ⁡ θ = - 1

W F → a t B = μ m B g d cos ⁡ θ = 0,2 · 10 · 10 · 2 · - 1

W F → a t B = - 40 J

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

W N → A = 0 J

W P → A = 0 J

W F → = 240 J

W F → a t A = - 80 J

W F → B A = - 80 J

W N → B = 0 J

W P → B = 0 J

W F → A B = 80 J

W F → a t B = - 40 J

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