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Exercícios Resolvidos de Força de Atrito

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Enunciado

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 5 e 6]

Um bloco de massa m está em movimento ao longo da superfície de um plano inclinado que faz um ângulo θ com a horizontal e está submetido a uma força F → .

[QUESTÃO 5]

Sabendo que a força de atrito tem módulo F a t e sentido de baixo para cima do plano inclinado, g é a aceleração da gravidade e F = F → , então o módulo da aceleração do bloco é

(a) m g s e n θ - F - F a t m

(b) F - F a t - m g s e n θ m

(c) m g s e n θ - F + F a t m

(d) F + F a t - m g c o s θ m

(e) F - F a t - m g c o s θ m

(f) F + F a t + m g c o s θ m

(g) m g + F - F a t m

(h) F + F a t - m g m

Passo 1

Queremos a aceleração do bloco. Então, vamos analisar as forças atuando sobre ele.

Temos a força peso P → para baixo, a força normal N → perpendicular à superfície da rampa e a força de atrito F → a t para cima da rampa (enunciado):

Passo 2

A aceleração do bloco está na direção da rampa, então vamos decompor a força peso P → para que a gente possa usar apenas componentes no eixo paralelo à rampa (direção da a → ) e perpendicular a ela.

Podemos decompor o vetor P → usando o ângulo de inclinação da rampa θ :

Ficamos com as componentes:

P x = P s e n θ P y = P c o s θ

Passo 3

Mas para qual sentido o bloco está deslizando?

Bom, se a força de atrito está para cima da rampa, isso significa que ela está atuando contra o deslizamento do bloco (para baixo).

Então, a aceleração do bloco está no sentido de descida da rampa.

Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton na direção paralela à rampa:

F R = m a

P x - F - F a t = m a

A componente P x é:

P s e n θ - F - F a t = m a

A força peso P é dada por m g :

m g s e n θ - F - F a t = m a

Por fim, achamos que a aceleração é:

a = m g s e n θ - F - F a t m

Ficamos com a alternativa (a).

Resposta

Letra (a)

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