Exercícios Resolvidos de Intervalos

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Enunciado

Representar os conjuntos abaixo, dados graficamente pela parte pintada em vermelho, usando a notação de intervalos e a notação de desigualdades.

k)

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esse conjunto representados de forma gráfica pela parte vermelha

E pediu reescrevermos em forma de intervalo, e pela notação de desigualdades

Mas você lembra como fazer isso?

Quando temos uma bolinha aberta, isso significa que aquele elemento não pertence ao conjunto de interesse

Então se reescrevermos em notação de desigualdades precisamos usar < ou > , e em intervalos usar colchetes para fora ]   [ ou parênteses (   ) . Assim garantimos que o elemento não fará parte do conjunto

Beleza?

E agora para bolinhas fechadas? Quando temos as bolinhas pintadas queremos que esse elemento faça parte do nosso conjunto, então precisaremos usar os símbolos de desigualdade com igual

≤ o u ≥

E também colchetes para dentro [   ] .

x = 2 , na notação de desigualdade ou [ 2 ] em intervalos.

E quando tivermos mais de um intervalo? É só agrupar com o u ! Pois assim garantimos que x vai estar em algum desses pedaços de intervalos!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nosso conjunto é esse aqui

x = 3 que será incluso! Beleza?

Agora vamos ao intervalo! Temos apenas uma parte em vermelho pintado na reta, então temos só um intervalo. Ele começa em π (bolinha vazia, ou seja, intervalo aberto) e vai até 4 (também intervalo aberto)

Ok?

#partiu reescrever

Passo 3

Agora nosso próximo passo é agrupar esses resultados!

Precisamos incluir x = 3 ao nosso intervalo. Na notação de intervalos temos

[ 3 ] o u ( π ; 4 )

E na notação de desigualdades

x ∈ R x = 3   o u   π < x < 4  

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

[ 3 ] o u ( π ; 4 )

x ∈ R x = 3   o u   π < x < 4  

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R |4 x - 36 x + 2