Exercícios Resolvidos de Intervalos

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Enunciado

2. O valor de a ∈ R tal que

lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x + 2 = 3

Pertence ao intervalo:

a) ( - ∞ . - 10 ]

b) - 10,0

c) 0,5

d) 5,10

e) 10 , + ∞

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos achar qual o valor de a para que

lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x + 2 = 3

E depois dizer a qual intervalo, entre as opções, ele pertence.

Repara que se substituirmos x = - 2 na expressão dentro do limite, vamos achar alguma coisa dividida por zero. Maaaas sabemos que o limite existe e é igual a 3, então conseguimos dividir o polinômio de cima por x + 2 e ter resto igual a zero.

Passo 2

Fazendo a divisão polinomial:

Encontramos o resto: - a + 15 , mas ele deve ser igual a zero, então:

- a + 15 = 0

a = 15

Então a pertence ao intervalo de 10 , + ∞ .

Letra e

Resposta

Letra e

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Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R |4 x - 36 x + 2