Exercícios Resolvidos de Leis de Kepler

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Enunciado

Um satélite em órbita circular em torno da Terra tem período de uma hora. Um satélite idêntico é post numa órbita circular cujo raio é nove vezes maior do que o raio do primeiro satélite. Qual é o período do segundo satélite?

( A )   0.04   h   ( B )   3   h   ( C )   4   h   ( D )   9   h   ( E )   27   h

Passo 1

Fala turminha, tudo em cima? Bora lá resolver essa questão. Você sabia que existe uma lei da física que envolve período de órbita circulares com os raios dos planetas? Poisé, com ela já conseguimos de cara resolver a questão. Ela é a terceira lei de Kepler:

T 1 2 r 1 3 = T 2 2 r 2 3

Passo 2

Show, como sabemos que r 2 = 9 r 1 e que T 1 = 1 h , temos:

T 1 2 r 1 3 = T 2 2 r 2 3

Substituindo:

1 h 2 r 1 3 = T 2 2 9 r 1 3

Agora é resolver!

1 r 1 3 = T 2 2 9 3 r 3

T 2 2 = 9 3

T 2 = 27   h

E é isso, ficamos por aqui! Se você gostou, ou ainda ficou alguma dúvida na questão, dá um feedback pra gente! Vamos adorar te responder

Resposta

T 2 = 27   h

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