Exercícios Resolvidos de Momento Linear

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Enunciado

Um caminhão de 10.000   kg que se desloca com velocidade de 12,0   m / s , da direita para esquerda.

a) Qual o módulo do momento linear desse caminhão?

b) Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 2000   kg para que ele tenha i) o mesmo momento de linear do caminhão? ii) a mesma energia cinética?

Passo 1

a   Para calcular o momento linear basta usarmos a fórmula

p → = m v →

Repara que a velocidade vai ser

v → = - 12   i ^ + 0 j ^  m / s

Ela é negativa porque se move para esquerda.

O momento linear vai ser

p → = 10000 ⋅ - 12   i ^ = - 120.000   i ^   kg⋅m / s

p = - 120000   kg⋅m/s

Passo 2

b i)

O momento linear do carro vai ser

p → carro = m carro v → carro

Como ele é igual ao do caminhão calculado ali em cima

- 120000   i ^ = 2000 . v → carro

v → carro = - 60   i ^   m/s

Ele se move para esquerda com velocidade de 60   m / s

Passo 3

ii) Precisamos primeiro calcular a velocidade cinética do caminhão

K caminhão = m caminhão v 2 2

K caminhão = 10000 - 12 2 2 = 720000   J

Passo 4

Precisamos agora ver como seria a energia cinética do carro

K carro = m carro v carro 2 2

Substituindo os valores que já temos

720000 = 2000   v carro 2 2

v carro = 26,83   m / s

A velocidade do carro tem módulo 26,83   m / s não podemos afirmar nada sobre a direção ou sentido desse movimento.

Resposta

a   p → = - 120000 . i ^   kg ⋅ m / s

b   i. v → c a r r o = - 60   i ^   m/s

ii. v c a r r o = 26,83   m / s

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