Exercícios Resolvidos de Momento Linear

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Enunciado

Um designer de páginas web criou uma animação em que um ponto na tela do computador tem posição r →   =   4.0 c m   +   2.5   c m / s 2 t 2   i ^   +   5.0   c m / s t   j ^ .

(c) Esboce a trajetória do ponto de t   =   0 à t   =   2.0 s , e mostre as velocidades calculadas na parte (b).

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... agora vamos plotar a trajetória do ponto.

Mas, para isso, primeiramente precisamos dos pontos de r para t = 0 ,   t = 1 e t = 2 s .

Assim, temos:

r →   0 = 4 i ^

r →   1 = 4 + 2.5 i ^   + 5 j ^ = 6.5 i ^ + 5 j ^

r →   2 = 4 + 2.5 ∙ 2 2 i ^   + ( 5 ∙ 2 ) j ^ = 14 i ^ + 10 j ^

Com isso, temos os seguintes pontos no gráfico:

Passo 2

Ainda, sabemos que as velocidades instantâneas nos tempos t = 0 ,   t = 1 e t = 2 s são, respectivamente (como encontramos na letra (b)):

v → 0 = 5   j ^

v → 1 = 5 i ^   + 5 j ^

v → 2 = 10 i ^   + 5 j ^

Assim, colocando no gráfico, temos:

Passo 3

Por fim, podemos ver a seguinte trajetória:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

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