Exercícios Resolvidos de Posição entre Planos

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 183-35.

Determinar Equation e Equation , de modo que os planos

Equation

sejam paralelos.

Passo 1

O problema pede para calcularmos os valores de Equation e Equation para que os planos Equation e Equation sejam paralelos.

Dados:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O enunciado nos pede para que os planos sejam paralelos. Não fala nada em serem paralelos distintos ou iguais. Então, pela teoria, sabemos que para serem paralelos pelo menos os 3 primeiros coeficientes devem ser proporcionais.

Equation

Substituindo as variáveis que temos:

Equation

Igualando coordenada a coordenada, temos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Substituindo Equation nas expressões Equation e Equation , obteremos:

Equation

Equation

Equation

Para os planos serem paralelos Equation e Equation , mas como Equation sabemos que eles serão paralelos distintos. Equation

Resposta

Equation

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