Exercícios Resolvidos de Posição entre Planos

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 183-36.

Determinar Equation de modo que os planos

Equation

sejam perpendiculares.

Passo 1

Temos como dados a equação geral de cada um dos planos. Mas, devemos determinar Equation de modo que os planos Equation e Equation sejam perpendiculares. Para isso, vimos na teoria que:

Equation

Mas, quem são Equation e Equation ? São os vetores normais aos planos. Que conseguimos retirar suas coordenadas das equações gerais dos planos.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Retirando os dados, temos:

Equation

Equation

Para que os planos sejam perpendiculares devemos forçar que:

Equation

Substituindo os valores:

Equation

Resolvendo, temos:

Equation

Resposta

Equation

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