Exercícios Resolvidos de Superposição, Thévenin e Norton para Corrente Alternada

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Enunciado

Determine v o   no circuito da figura supondo que v s = 6 c o s 2 t   + 4 s e n 4 t   V

Passo 1

Usando o princípio da superposição, vamos separar nossa tensão em duas partes e trabalhar com cada uma individualmente. Vamos lá.

v s = 6 c o s 2 t   + 4 s e n 4 t   V

v s =         v s 1       +           v s 2   V

Passo 2

Para v s 1 = 6 c o s 2 t , o ω será 2 r a d / s , então podemos calcular nossa reatância do capacitor

X C = 1 ω C = 2 Ω

E daí, vamos desenhar o novo circuito

Usando divisor de tensão, vamos calcular nosso v o 1 :

v o 1 = 2 2 - j 2 6 ∠ 0 °

v o 1 = 0.7071 ∠ 45 ° × 6 ∠ 0 °

v o 1 = 4.2426 ∠ 45 °

ou, no domínio do tempo:

v o 1 = 4.2426 c o s ( 2 t + 45 ° )

Passo 3

Para v s 2 = 4 s i n 4 t , o ω será 4 r a d / s , então podemos calcular nossa reatância do capacitor

X C = 1 ω C = 1 Ω

E daí, vamos desenhar o novo circuito

Usando divisor de tensão, vamos calcular nosso v o 2 :

v o 2 = 2 2 - j 4 ∠ 0 °

v o 2 = 3.578 ∠ 26.56 °

ou, no domínio do tempo:

v o 2 = 3.578 s i n ( 4 t + 26.56 ° )

Passo 4

Agora, usando o teorema da Superposição, vamos somar as duas tensões:

v o   = 4.2426 c o s ( 2 t + 45 ° ) + 3.578 s i n ( 4 t + 26.56 ° )   V

Resposta

v o   = 4.2426 c o s ( 2 t + 45 ° ) + 3.578 s i n ( 4 t + 26.56 ° )   V

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