Exercícios Resolvidos de Superposição, Thévenin e Norton para Corrente Alternada

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Enunciado

Usando a transformação de fontes, determine i no circuito abaixo:

Passo 1

De cara, temos que passar o circuito para o domínio da frequência:

8 sen ⁡ ( 2 00 t + 30 ° ) = 8 cos ⁡ ( 200 t - 6 0 ° )       →       8 ∠ - 6 0 °   ,         ω = 2 00   r a d / s

5   m H       →       j ω L = j

1   m F       →   -   j 1 ω C   = - j 5

Portanto, o circuito no domínio da frequência será:

Passo 2

Agora, vamos utilizar transformação de fontes. Transformando a fonte de corrente em paralelo com o resistor de 5   Ω em uma fonte de tensão em série com o mesmo resistor, temos:

V = 5   ×   8 ∠ - 60 °

V = 40 ∠ - 60 °     V

Passo 3

Portanto, a impedância do circuito é:

Z = 5 + 3 + j - j 5 = 8 - j 4

Aplicando a lei de Ohm encontramos a corrente:

I = 40 ∠ - 60 ° 8 - j 4

I = 40 ∠ - 60 ° 8,94 ∠ - 26,56 °

I = 4,47 ∠ - 33,44 °     A

Voltando para o domínio do tempo, temos:

i = 4,47 cos ⁡ ( 200 t - 33,44 ° ) = 4,47 sen ⁡ ( 200 t + 56,56 ° )     A

Resposta

i = 4,47 sen ⁡ ( 200 t + 56,56 ° )     A

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