Exercícios Resolvidos de Teorema da Probabilidade Total

Ver Teoria

Enunciado

Um jogo de futebol de video-game dispõe de 50 nomes de jogadores da atualidade para compor o time da seleção brasileira. Esses jogadores são classificados como goleiros e não goleiros. Há 5 goleiros e dentre eles está o Alisson e 45 não goleiros e dentre estes está o Neymar. Sem levar em conta o time reserva, o game seleciona de forma aleatória primeiramente o goleiro e em seguida os 10 outros jogadores. A probabilidade do time não conter o goleiro Alisson nem o Neymar vale:

  1. 196 / 250
  2. 135 / 285 ;
  3. 176 / 225 ;
  4. 28 / 45 ;
  5. 9 / 50 .

Passo 1

E esse textão aí ein?????

Que é isso meu filho, calma.

Num resumão, temos isso aqui ó:

Passo 2

Queremos descobrir probabilidade do time não conter o goleiro Alisson e nem o nosso menino Ney, ou seja:

P = P n ã o - A l i s s o n ∙ P ( n ã o   -   N e y )

Em que a probabilidade de não escolher o Alisson é bem simples:

P n ã o - A l i s s o n = 4 5

E a probabilidade de não escolher o menino Ney é dada por:

P n ã o   - N e y = c o m b i n a ç ã o   s e m   N e y c o m b i n a ç ã o   c o m   N e y

Ou seeeja:

P n ã o   - N e y = 44 10 45 10 ∴

P n ã o   - N e y = 44 ! 10 ! 34 ! 45 ! 10 ! 35 ! ∴

P n ã o - N e y = 7 9

Passo 3

Assim, temos que:

P = P n ã o - A l i s s o n ∙ P n ã o   -   N e y ∴

P = 4 5 ∙ 7 9 ∴

P = 28 45

Entendeu direitinho??? Valeeeu, até a próxima!

Resposta

P = 28 45

Exercícios de Livros Relacionados

Quatro sinais de rádio são emitidos sucessivamente. Se a recepção de cada um for independente da recepção de outro, e se essas probabilidades forem 0,1 ; 0,2 ; 0,3 e 0,4 , respectivamente, calcule a p
Suponha que um equipamento possua N válvulas, todas necessárias para o seu funcionamento. A fim de localizar uma válvula com mau funcionamento, faz-se a substituição de cada válvula, sucessivamente, p
Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque.Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:Seja A o evento
Amostras de uma pele com descamação são analisadas em relação ao teor de umidade e de melanina. Os resultados de 100 amostras de pele são dados a seguir:Seja A o evento em que uma amostra tem baixo te
Amostras de uma peça de alumínio fundido são classificadas com base no acabamento (em micropolegadas) da superfície e nas medidas de comprimento. O resultados de 100 peças são resumidos a seguir:Seja