Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 208. x-y 34

Uma amostra de 0,400   K g é colocada em um sistema de resfriamento que remove calor a uma taxa constante. A figura abaixo indica a temperatura T da amostra em função do tempo t ; a escala do eixo horizontal é definida por t S = 80,0   m i n . A amostra congela durante o processo. O calor específico da amostra no estado líquido inicial é 3000   J / K G . K . Determine a   o calor de fusão da amostra e b o calor específico da fase sólida.

Passo 1

Nesse processo existem três etapas bem definidas a primeira, onde a substância está na fase líquida há 300   K e resfriamos até 270   K de acordo com o gráfico.

A segunda etapa consiste na mudança de fase da substância, podemos ver no gráfico que a temperatura se mantém em 270   K por um tempo até toda a substância ter virado sólido e assim começa a terceira etapa.

A terceira etapa começamos a varia a temperatura da amostra novamente até chegarmos em 250   K .

Pelas etapas que acabamos de descrever conseguimos afirmar que

1 ª   e t a p a C a l o r   S e n s í v e l

2 ª   e t a p a C a l o r   L a t e n t e

3 ª   e t a p a C a l o r   S e n s í v e l

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a   Queremos saber o calor de fusão da amostro, temos calor de fusão na segunda etapa certo? Porém não sabemos quanto de calor foi retidado do gelo, apenas sabemos pelo gráfico que demorou 30   minutos para transformar toda a amostra líquida em sólida.

Como descobrimos que são 30 minutos? t s = 80   m i n , certo? O t s está a exatos 8 quadrados da origem, então sabemos que cada quadrado vale 10   m i n , sendo assim vimos que a segunda etapa dura 3 quadrados, então chegamos em 30   m i n .

Passo 3

Mas o enunciado disse que a taxa de remoção de calor é constante, então precisamos descobrir o valor dessa taxa para podermos resolver esse item. Mas como descobriremos isso?

Bem, vamos estudar a etapa em que temos tudo. Que etapa é essa? A primeira, certo?

1 ª   e t a p a   m = 0,4   K g   c = 3000   J / k g . K Δ T = 270 - 300 = - 30   K Δ t = 40   m i n  

Assim conseguimos saber qual é a quantidade de calor necessária que o sistema remova para variarmos esses 30   K

Q 1 = 0,4   .   3000   .   - 30

Q 1 = - 36000   J

Passo 4

Sabendo que em 40   minutos foram retirados 36000   J da amostra, podemos descobrir a taxa de remoção de calor do sistema

P = 36000 40

P = 900   J / m i n

Passo 5

Agora que temos a taxa de remoção, podemos descobrir quantos joules foi necessário remover da segunda etapa para solidificar toda a amostra. Lembrando que a segunda etapa demorou 30   minutos

P = Q 2 Δ t

Q 2 = 900   .   30  

Q 2 = 27000   J

Passo 6

Pronto, já temos a quantidade de calor retirada na segunda etapa. Assim podemos calcular o valor do calor de fusão da amostra.

Q 2 = m   L

27000 = 0,4   .   L

L = 67500   J / k g

Passo 7

b   Para descobrir o calor específico da fase sólida vamos estudar a terceira etapa, onde sabemos

3 ª   e t a p a Q = ? m = 0,4   k g c = ? Δ T = 250 - 270 = - 20   K Δ t = 20   m i n

Para resolvermos isso precisamos descobrir o quanto de calor foi retirado do sistema, como já calculamos a taxa de remoção de calor, essa tarefa é tranquilo

Q 3 = P . Δ t

Q 3 = 900   .   20

Q 3 = 18000   J

Passo 8

Agora é só substituir na fórmula de calor sensível que já conhecemos

Q 3 = m . c . Δ T

18000 = 0.4 . c . - 20

c = - 900 0,4

c = - 2250   J / k g . K

Resposta

a   L = 67500   J / k g

b   c = - 2250   J / k g . K

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas