6 - Uma substância tem um ponto de fusão de 20   ° C e um calor latente de fusão L F =   3,5   ×   10 4   J / k g . O ponto de ebulição é de 150   ° C e o calor latente de vaporização é L v   =   7,0   ×   10 4   J / k g . Os calores específicos para as fases sólida, líquida e gasosa são 600   J / ( k g · K ) , 1000   J / ( k g · K ) e 400   J / ( k g · K ) , respectivamente. A quantidade de calor liberada por 0,50   k g da substância quando é resfriada de 170   ° C a 88   ° C , é

  1. 70   k J
  2. 14   k J
  3. 21   k J
  4. 30   k J
  5. 44   k J

Passo 1

Vamos por partes, queremos encontrar a energia liberada no resfriamento de uma substância de 170 ° C a 88 ° C . Até chegar nessa temperatura ele passa por três estágios:

  1. Resfriar até o ponto de ebulição ( 150 ° C ).
  2. Fase de coexistência das duas fases a 150 ° C .
  3. Resfriamento de 150 até 88 °   C .

Cada parte dessas vai ter liberação de calor! Vamos ver cada uma individualmente primeiro, ok?

Passo 2

RESFRIAR ATÉ O PONTO DE EBULIÇÃO ( 1 50 ° C ).

Como estamos falando da substância ainda na fase gasosa, podemos usar Q 1 = m c ∆ t onde c é o calor específico da fase gasosa:

c = 400   J / ( k g · K )

Então...

Q 1 = 0,5 ⋅ 400 ⋅ T f - T i

Onde essas temperaturas devem ser dadas em Kelvin já que a unidade de c possui K . A temperatura final dessa etapa é 150 ° C , ou seja, 323   K . Já a temperatura inicial T i é 170 °   C ( 343   K ):

Q 1 = m c ∆ t = 0,5 ⋅ 400 ⋅ T f - T i   →

Q 1 = 0,5 ⋅ 400 ⋅ 323 - 343 =

- 4000   J

Passo 3

FASE DE COEXISTÊNCIA DAS DUAS FASES A 150 ° C .

Nessa etapa a substância perde calor para mudar de fase (do gasoso para o líquido). Então, o que devemos usar é...

Q 2 = - m L

Onde L é o calor Latente de vaporização ( L v ) já que estamos do gasoso para o líquido (o menos é só para indicar que ele perde energia para realizar essa transformação):

Q 2 = - 0,5 ⋅ 7,0   ×   10 4

Q 2 = - 35000   J

Passo 4

RESFRIAMENTO DE 150 ATÉ 88 °   C .

Nessa fase já estamos na fase liquida e, portanto, vamos usar novamente...

Q 3 = m c ∆ t

Só que dessa vez o calor específico a ser usado é o do líquido...

c = 1000   J / ( k g · K )

As temperaturas finais e iniciais são T f = 88 °   C e T i = 150 ° C . Como a diferença de Kelvin para Célsius é apenas a dição de 173 , não precisa converter, pois a diferença vai ser a mesma coisa em ambos, saca? Mas se quiser converter como fizemos acima também pode :

T f - T i = - 62

Q 3 = m c ∆ t   →

Q 3 = 0,5 ⋅ 1000 - 62 =

- 31000   J

Passo 5

A perda total de energia nesse resfriamento é de:

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3   →

Q = - 4000 - 35000 - 31000 =

- 70000   J

Ou...

Q = - 70   k J

O negativo só indica perda de energia o que ainda significa que a resposta A é a correta!

Resposta

Letra A.

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