2 . Um sistema isolado termicamente contém três objetos A ,   B e C de capacidades térmicas C A ,   C B e C C e com temperaturas iniciais T A ,   T B e T C . Qual a temperatura de equilíbrio desse sistema? (Não houve mudança de estado)

Dados:

C A = 2 50   c a l / K                           T A = 80 , 0   ° C

C B = 15 0   c a l / K                           T B = 50 , 0   ° C

C C = 55,0   c a l / K                           T C = 32,0   ° C

a . 64,3   ° C

b . 53,3   ° C

c . 86,5   ° C

d . 58 , 3   ° C

e . Nenhuma das alternativas.

f . 91,3   ° C

g . 74,9   ° C

h . 96,4   ° C

Passo 1

Vem comigo que a gente da conta dessa questão juntos!

Para os corpos em um sistema fechado a soma dos calores absorvidos ou cedidos pelos corpos deve ser zero. Assim:

Q A + Q B + Q C = 0

Onde:

Q = C Δ T

⇒ Q = C ( T f - T i )

E como os corpos entram em equilíbrio térmico as temperaturas finais são iguais, assim podemos isolar T f e calcular seu valor.

Passo 2

Então temos o seguinte:

Q A + Q B + Q C = 0

⇒ C A ( T f - T A ) + C B ( T f - T B ) + C C ( T f - T C ) = 0

⇒ T f C A + C B + C C - C A T A + C B T B + C C T C = 0

⇒ T f = C A T A + C B T B + C C T C C A + C B + C C

Passo 3

Agora vamos substituir os valores que temos na equação que encontramos no passo anterior.

T f = 2 50 ( 80 ) + 150 ( 50 ) + 55 ( 32 ) 2 50 + 150 + 55

= 200 00 + 7500 + 1 760 455

= 29260 455

Assim temos que:

T f = 64,3   ° C

Com isso a alternativa correta é a letra ( a ) .

Resposta

a . 64,3   ° C

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