Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

UFF, Física III, P1 - 2014.2, Questão 7

Um cubo inteiramente de gelo a 0   ° C pesando 100   g é imerso em uma certa quantidade de água que pesa 1000   g e está a uma temperatura de 13,5   ° C . Sabendo que o calor específico da água vale c á g u a = 1,0   c a l / g . C , o calor específico do gelo vale c g e l o = 0,5   c a l / g C e o calor latente de fusão do gelo é de 80   c a l / g , encontre a temperatura final de equilíbrio deste sistema, considerando que ele encontra-se isolado termicamente.

a 0   ° C .

b 5,00   ° C .

c 8,50   ° C

d 13,6   ° C .

e 14,2   ° C .

f 15,0   ° C .

g 35,0   ° C .

Passo 1

Bem temos um problema onde a água líquida transfere calor para o gelo. Desta forma o sistema irá entrar em equilíbrio quando todo o sistema estiver na mesma temperatura.

Como o gelo está a 0 ° C e essa é a temperatura de fusão, então a água irar transferir calor para o gelo virar água liquida. Mas em uma mudança de estado a temperatura não varia. Então o sistema deve estar a 0 ° C e termos o calor latente.

Então primeiro vamos calcular todo o calor que a água à 13,5 ° C pode transferir para o sistema. O máximo seria toda a água passa para 0 ° C , então o calor transferido seria:

Q = m á g u a . c . Δ T = 1000.1 . 13,5

Q = 13500   c a l

Observe que usamos o calor sensível, pois a temperatura esta mudando.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos todo o sistema em 0 ° C agora e temos sobrando 13500   c a l , que serão usadas pelo gelo para mudar de fase. Porém o gelo vai precisar de:

Q = m g e l o . L = 100.80 = 8000   c a l

Observe que usamos o calor latente, pois estamos tratando de uma mudança de fase.

O gelo gasta apenas 8000   c a l das 13500   c a l que o sistema possui, então o sistema água todo com água à 0 ° C ainda possui:

Q = 13500 - 8000 = 5500   c a l

Esse calor que ainda está sobrando, agora será usado para aumentar a temperatura de todo o sistema.

5500 = 1000 + 100 . 1 . Δ T

Com essa quantidade de calor, o sistema consegue varia a sua temperatura em:

Δ T = 5500 1100 = 5 ° C

Como saímos de 0 ° C e variamos 5 ° C , então a temperatura final é 5 ° C .

Todo o sistema está nessa temperatura, assim o sistema fica em equilíbrio térmico a 5 ° C .

Resposta

Alternativa b  

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