Exercícios Resolvidos de Velocidade e Período Orbital

UFRJ-P2-2015.1- ME7

Dois satélites orbitam em torno de um planeta que tem distribuição esfericamente simétrica de massa. Cada um está sujeito apenas à força gravitacional do planeta, descrevendo movimentos circulares uniformes. Se o primeiro satélite tem velocidade v em uma órbita de raio R e o segundo velocidade v / 2 , então o raio da órbita do segundo satélite é

(a) R

(b) 2 R

(c) 4 R

(d) R / 2

(e) R / 4

Passo 1

Que nem vimos na teoria, pela 2ª lei de Newton, a velocidade do primeiro satélite vai ser dada por:

v = G M R ,

onde G é a constante gravitacional e M seria a massa do planeta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Seja R ' o raio do segundo satélite. Sua velocidade é v / 2 . Então, pela mesma regra:

v 2 = G M R '

⇒ v = 2 G M R '

Passo 3

Juntando as 2 equações:

G M R = 2 G M R '

Dividindo por G M dos 2 lados:

1 R = 2 R '

⇒ R ' = 2 R

⇒ R ' = 4 R

Resposta

Alternativa (c)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas