Exercícios Resolvidos de Associação de Molas

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Enunciado

Na figura, duas molas são ligadas e conectadas a um bloco de massa 0,245   kg que é posto em oscilação sobre um piso sem atrito. Cada uma das molas possui constante elástica k = 6430   N / m . Qual é a frequência das oscilações?

Passo 1

Primeiramente, vamos descobrir a constante da mola resultante da associação em série das molas da figura. Como elas estão em série, usaremos:

1 k r = 1 k 1 + 1 k 2

Com k 1 = k 2 = k = 6430   N / m

1 k r = 1 k + 1 k   = 2 k

k r = k 2 = 6430 2 = 3215   N / m

Passo 2

Agora a gente precisa encontrar a frequência de oscilação! Bom, você lembra qual equação relaciona a constante da mola à velocidade angular? Esta aqui:

ω = k r m

E a frequência angular pode ser escrita como:

ω = 2 π f

Onde f é a frequência de oscilação! Unindo as duas equações:

2 π f = k r m   → f = 1 2 π ⋅ k r m

Substituindo k r = 3215   N / m ,   m = 0,245   kg e calculando, obtemos:

f ≅ 18,2   Hz

Tranquilo, não é verdade? (:

Resposta

f ≅ 18,2   Hz

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