Exercícios Resolvidos de Associação de Molas

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Enunciado

Uma pessoa cuja massa é de 60,0 kg executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de 9,00 m. Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de 18,0 m e ele se encontra a 3,00 m do solo.

  1. Calcule a constante-de-mola dessa corda.

Passo 1

Eaew, belezinha?

O enunciado nos diz que uma pessoa cuja massa é de 60,0 kg executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de 9,00 m. Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de 18,0 m e ele se encontra a 3,00 m do solo. Foi pedido para calcularmos a constante da mola. Sabemos a força que a mola exerce sobre a pessoa e também que existe uma força peso devido a gravidade da Terra, e no momento que ela atinge a parte mais baixa a força resultante sobre a pessoa é nula, pois esse é um ponto de equilíbrio. Sabendo disso, vamos calcular a constante-de-mola dessa corda.

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a força da corda é F c = - k   x e da força peso é P = m   g , sendo k a constante da mola, x a diferença entre o comprimento da corda e a distância que a pessoa está do solo, m = 60   k g a massa da pessoa e g = 9,8   m / s 2 a aceleração da gravidade. Temos que no ponto mais baixo x = ( 9 - 3 ) = 6   m a força resultante é nula, então

m   g - k   x = 0

como queremos encontrar a constante da mola, vamos isolar k :

k = m   g x = 60   ( 9,8 ) 6 = 98   N . m - 1

Temos que k = 98   N / m .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

k = 98   N . m - 1 .

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