1.

Encontre a transformada de Laplace da função a seguir sem resolver a integral:

L ∫ 0 t τ e t - τ d τ ( s )

Resolução
2.

Calcule a convolução de f t = 2 t e g t = s e n   t .

Resolução
3.

Calcule a transformada de Laplace F s = L { f ( t ) } .

f t = ∫ 0 t cos ⁡ τ t - τ d τ

Resolução
4.

Usando a convolução de funções, calcule f ( t ) = L - 1 F ( s ) , onde

F s = 1 s ³ ( s 2 + 1 )

Resolução
5.

( a )   Calcule a convolução de f t = 2 t e g t = s e n   2 t .

Resolução
6.

Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções de t :

t U t - 2 ; e 2 - t U t - 2 ; t 2 * e t ; e - t * e t cos ⁡ ( t )

Resolução
7.

Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções de t :

e - 2 t cos 2 ⁡ 3 t - 3 t 2 e 3 t ; ∫ 0 t e τ cos ⁡ τ d τ   ; ∫ 0 t τ sen ⁡ τ d τ  

Resolução
8.

Use a transformada de Laplace para resolver a equação funciona:

f t + ∫ 0 t t - τ f τ d τ = t

Resolução

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