Exercícios Resolvidos de Campos Cruzados

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Enunciado

Uma partícula com velocidade inicial  v → 0 = ( 5,85   ×   10 3   m / s ) j ^ entra em uma região com campos elétrico e magnético uniformes e perpendiculares entre si. O campo magnético na região é   B → = - 1,35   T k ^ . Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na região, considerando que não haja desvio, para uma partícula de carga

  1. + 0,640   n C ;
  2. - 0,320   n C   .

Despreze o peso da partícula.

Passo 1

Como a partícula carregada não sofre nenhum desvio na região, então a força resultante sobre a partícula tem que ser nula, isto é,

F → R = F → E + F → M

Sendo

F → R = 0 → F → E = - F → M

Substituindo as expressões para as forças elétrica e magnética

q E → = - q   v → 0 × B →   .

Simplificando essa expressão, temos

E → = - v → 0 × B →   .

Então, olha só, a carga q sumiu!! Isso significa que, independente do valor da carga, o vetor campo elétrico E → é dado por essa expressão. Colocando os vetores da velocidade e campo magnético dentro dessa expressão, temos que

E → = - 5,85   ×   10 3   m s j ^ × - 1,35   T k ^ = - 7898   - i ^   N C ,

E → = 7898   i ^   N C

onde usamos o seguinte resultado do produto vetorial   j ^ × - k ^ = - i ^ .

Passo 2

b) Como vimos, o campo elétrico não depende do valor da carga e tem o mesmo módulo, direção e sentido que no caso anterior. Por isso, para este item também temos que

E → = 7898   i ^ N C .  

Resposta

  1. E → = 7898   N C   i ^   ;
  2. E → = 7898   N C   i ^  

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