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Exercícios Resolvidos de Condutores e Isolantes

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Enunciado

Uma esfera maciça de raio R , composta por um certo material tem uma distribuição de cargas cuja função de densidade é à seguir:

ρ r = r 2 ,     r < R

Onde r é a distância do centro da esfera até um ponto arbitrário.

Isto significa que as cargas estão distribuídas por todo seu volume, e que existem mais cargas próximas da superfície do que do centro.

Dado que a esfera está em equilíbrio eletrostático, determine se o material é isolante, condutor ou não importa.

Passo 1

Como a esfera está em equilíbrio eletrostático, temos duas opções:

  1. Ela é de material condutor, e todas as suas cargas deveriam estar na sua superfície;
  2. Ela é de material isolante, e suas cargas podem estar em qualquer lugar de seu volume.

Como a função de densidade mostra que existem cargas distribuídas por todo o volume da esfera, ela tem que necessariamente ser feita de material isolante.

Resposta

A esfera é composta por material isolante.

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