Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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Enunciado

a) Se tomamos como zero a energia potencial de um corpo de 100   k g e a Terra, quando os dois estão separados de uma distância infinita, qual é a energia potencial quando o corpo está na superfície da Terra?

b) Determine a energia potencial do mesmo corpo a uma altura, acima da superfície da Terra, igual ao raio da Terra.

Dados:

G = 6,673.10 - 11 N . m 2 / k g 2    

M T = 5,97.10 24 k g

R T = 6371   k m

Passo 1

a) Já sabemos a fórmula para energia potencial gravitacional para quando ela é zero no infinito:

U = - G M T m r

Quando o corpo está na superfície da Terra, temos:

r = R T = 6371   k m = 6371.10 3 m

Logo, substituindo os dados, temos:

U = - 6,673,10 - 11 . 5,97.10 24 . 100 6371.10 3 = - 6,25.10 9   J

Passo 2

b) Quando o corpo está numa altura acima da superfície da Terra igual ao seu raio, teremos:

r = 2 R T = 2.6371 = 12742   k m

Logo:

U = - 6,673,10 - 11 . 5,97.10 24 . 100 12742 . 10 3 = - 3,12.10 9   J

Resposta

a) U = - 6,25.10 9   J

b) U = - 3,12.10 9   J

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