Exercícios Resolvidos de Equações trigonométricas

Ver Teoria

Enunciado

Calcule o valor de cos ⁡ α , sabendo que sin ⁡ α = - 1 3 e que π < α < 3 π 2 .

Passo 1

Olá pessoal, para resolver essa questão iremos utilizar do círculo trigonométrico e de uma identidade trigonométrica.

Passo 2

A identidade trigonométrica que nos irá ajudar diz,

cos 2 ⁡ α + sin 2 ⁡ α = 1

1 9 + cos 2 ⁡ α = 1

cos 2 ⁡ α = 1 - 1 9

cos 2 ⁡ α = 8 9

cos ⁡ α = 8 3

Como o ângulo está entre π e 3 π 2 então nosso cosseno é negativo,

cos ⁡ α = - 8 3

Resposta

cos ⁡ α = - 8 3

Exercícios de Livros Relacionados

Uma estimativa anual do número N (em milhões) de assinantes de telefones celulares nos Estados Unidos é mostrada na tabela. (Estimativas dadas para meados do ano.)Use os dados da tabela para esboçar o
Resolva a equação sin (x + (pi)/(4)) - sin (x - (pi)/(4)) = sqrt(2)
Resolva as seguintes equações para x ϵ R : a) sen^4 x + cos^4 x = 5 // 8 b) sen^6 x + cos^6 x = 5 // 8 c) sen^4 x + cos^4 x = 1 // 2 d) sen^6 (x)/(2) + cos^6 (x)/(2) = 7 // 16 e) sen^3 x + cos^3 x = 1
Resolva a equação sen^2 x + sen^4 x + sen^6 x = 3
Resolva no conjunto dos números reais a equação sen 2 x = 1 - cos 2 x