Exercícios Resolvidos de Equações trigonométricas

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Enunciado

Resolva a equação:

cos ⁡ x = 0

Passo 1

Como não podemos isolar o x , teremos que usar uma função inversa para descobrir o valor dessa incógnita. A inversa do cosseno é o arco cosseno.

arccos ⁡ 0 = x

x = π 2

Como se trata de uma função trigonométrica, não podemos esquecer de somar os arcos côngruos. Nesse caso,

x = π 2 + k π ,   k ϵ Z

Repare que isso inclui todas as soluções da equação. Por exemplo, se eu fizer k = 1 :

x = π 2 + π

x = 3 π 2

E assim por diante. =)

Resposta

x = π 2 + k π ,   k ϵ Z

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