Exercícios Resolvidos de Equações trigonométricas

Elaboração Própria

A soma das duas menores soluções positivas da equação

sin 3 x - π 4 = 0

É:

a) π 2

b) 3 π 4

c) π

d) 3 π 2

e) 2 π

Passo 1

Precisamos achar os valores para dentro do argumento para os quais o seno é zero. Pelo círculo trigonométrico, vemos que o seno zera a cada múltiplo de π rad. Assim:

3 x - π 4 = π k

Os dois menores valores positivos serão encontrados para k = 0 e k = 1 e, portanto: 3 x - π 4 = 0 3 x = π 4 x = π 12

E:

3 x - π 4 = π 3 x = 5 π 4 x = 5 π 12

Essas são as duas primeiras soluções do problema.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora é só tirar a soma:

x 1 + x 2 = π 12 + 5 π 12 = 6 π 12 = π 2

Letra a !

Resposta

x 1 + x 2 = π 2

Letra a .

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