Exercícios Resolvidos de Equilíbrio em Três Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 113, 3/110

Determine a força trativa T necessária para manter o sólido retangular na posição mostrada. O sólido retangular com 125   k g é homogêneo. O atrito em D é desprezível.

Passo 1

O diagrama de corpo livre do sólido fica assim:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos calcular o módulo da força peso do sólido:

P = 125 9,81       →             P = 1226,3   N

E a foça trativa T ? Temos que calcular a sua direção e sentido que é dada pela reta que vai do ponto C em direção ao ponto D :

n → C D = C D C D

Temos que as coordenadas dos pontos C e D são:

C = 0 ; 0,3 ; 0

E:

D = 0,125 ; 0 ; 0 , 4

Então:

C D = 0,125 ; 0 ; 0 , 4 - 0 ; 0,3 ; 0       →           C D = ( 0,125 ; - 0,3 ; 0,4 )

Então, o vetor normalizado fica:

n → C D = ( 0,125 ; - 0,3 ; 0,4 ) ( 0,125 ) 2 + ( - 0,3 ) 2 + ( 0,4 ) 2

n → C D = ( 0,243 ; - 0,582 ; 0,776 )

Então, a força trativa fica:

T → = T n → C D         →             T → = T ( 0,243 ; - 0,582 ; 0,776 )

Passo 3

Vamos começar calculando o momento em relação à reta A B que esta no eixo x , pois as incógnitas de reação de apoio dos pontos A e B não terão braço de alavanca com relação a este eixo:

∑ M → A B = 0 →

Perceba que somente a componente z da força trativa terá braço de alavanca com relação à reta A B , pois a componente x é paralela a esta reta e a componente y tem sua linha de ação cruzando a reta A B .

Então:

∑ M → A B = 0 →

- P 0 , 2 + T z 0,3 = 0

- 1226,3 0,2 + 0,776 T 0,3 = 0

T = 1053   N

Resposta

T = 1053   N

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas