Listas de C3 - Profº Claudio Plinio de Cálculo III da UERJ - Lista 3 - Análise Vetorial
Em cada item, encontre o comprimento de arco descrito por uma partícula em movimento sobre uma curva de acordo com a equação dada, durante o intervalo de tempo dado em cada caso.
Ver solução completaEm cada item, encontre o comprimento de arco descrito por uma partícula em movimento sobre uma curva de acordo com a equação dada, durante o intervalo de tempo dado em cada caso.
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Ver solução completaEstabelecer a integral que dá o comprimento da curva desde x = 0 até x = a, onde a > 0 e c > 0.
Ver solução completaProve que o produto do comprimento desta curva vezes c é igual a área da região limitada por , o eixo X, o eixo Y e a reta x = a.
Ver solução completaUtilizando a equação vetorial onde , provar que o comprimento L de uma elipse está dada pela integral
onde . O número é a excentricidade da elipse. Este é um caso particular de uma integral da forma:
chamada integral elíptica de segunda classe, onde . Os números estão tabulados para vários valores de .
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