( b ) Prove que o produto do comprimento desta curva vezes c é igual a área da região limitada por y   =   c   ·   c o s h   x c     , o eixo X, o eixo Y e a reta x = a.

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Temos que a área é dada pela integral

  A = ∫ x i x f   f ( x )   d x

Então vamos montar e calcular essa integral! Saca só!

Passo 2

Vamos montar a integral

A = ∫ x i x f   f ( x )   d x = c ∫ 0 a   c o s h ( x c )   d x

Então, lembrando do resultado do item anterior

A = c   ( L ) = c   ( ∫ 0 a   c o s h ( x c )   d x )  

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A   = c   ∫ 0 a   c o s h ( x c )   d x .

Exercícios de Livros Relacionados

Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln ⁡ s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1