Exercícios Resolvidos de Intensidade de uma Onda Sonora

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Enunciado

André está localizado a 1,0   m de uma britadeira. O nível de som que Ana ouve é 14   d B abaixo do nível de som que André escuta. Qual a distância de Ana à britadeira?

  1. 4,0   c m
  2. 20   c m
  3. 2,0   m
  4. 5,0   m
  5. 25   m

Passo 1

O nível sonoro é uma função logarítmica da razão entre a intensidade medida e a intensidade mínima I 0 e é geralmente designado por β .

Considerando o nível sonoro de Ana como β 1 e o o nível sonoro de André como β 2 :

β 1 - β 2 = 14 d B

O cálculo do nível sonoro, pode ser descrito pela equação:

β 1 - β 2 = 10 log ⁡ I 1 I 0 I 0 I 2 = 10 log ⁡ I 1 I 2

Passo 2

Nós vimos no tópico de ondas sonoras que a intensidade de uma onda sonora está ligada com a quantidade de energia que é propagada pela onda sonora:

I = P A

Onde A é a amplitude e P é a potência da britadeira, ou seja, E ∆ t .

Quando estamos tratando de uma fonte que emite som de uma mesma intensidade em todas direções, temos que a intensidade diminui com o quadrado da distância r .

I = P 4 π r 2  

Passo 3

Ao combinar as equações do passo no passo 1, temos que:

log ⁡ I 1 I 2 = log ⁡ r 2 2 r 1 2 = log ⁡ r 2 2 1 = 1,4 d B

log ⁡ r 2 2 = 1,4 d B

⁡ r 2 =   10 1,4 = 5 m

Resposta

Letra D

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