Enunciado

II-A uma distância de 5,0   m de uma fonte sonora, o nível de um som é de 90   d B .

c) Determine a que distância a fonte deve estar para que o nível do som caia para 50   d B .

Passo 1

c):

Bom, a equação que vamos usar é:

β = 10 log ⁡ I I 0

Passo 2

Bom, na primeira situação, a distância é de 5,0 m e podemos escrever:

10 log ⁡ I 1 I 0 = 90

log ⁡ I 1 I 0 = 9 → I 1 I 0 = 10 9

E na outra situação:

10 log ⁡ I 2 I 0 = 50

log ⁡ I 2 I 0 = 5 → I 2 I 0 = 10 5

Passo 3

Então:

I 1 I 0 I 2 I 0 = 10 9 10 4

I 1 I 2 = 10 4

Passo 4

Agora vamos usar a expressão:

I = P 4 π r 2

A potência vai ser a mesma pois a fonte é a mesma. Mas as duas intensidades vão ficar assim:

I 1 = P 4 π r 1 2

I 2 = P 4 π r 2 2

Onde r 2 é a distância que queremos achar e r 1 é a distancia conhecida. Assim:

P 4 π r 1 2 P 4 π r 2 2 = 10 4

r 2 2 r 1 2 = 10 4

Tirando a raiz dos dois lados:

r 2 r 1 = 100   → r 2 = 100 r 1 = 100.5 = 500 m

Pronto (:

Resposta

500 m

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