Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Proporção

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Enunciado

Um dos centros acadêmicos da POLI está elaborando uma pesquisa para saber a opinião dos alunos de graduação da escola sobre certa medida proposta pela Reitoria da USP. Os alunos devem basicamente responder se são favoráveis ou não à medida. Considerando um nível de confiança de 90 % e uma margem de erro de 3 % , qual deve ser o número máximo de alunos entrevistados pelo centro acadêmico?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Essa questão é bem direta, mas antes vamos analisar o que a questão pede.

Foram dados alguns parâmetros como o nível de confiança 90 % e a margem de erro 3 % o que a pesquisa pretende obter. Não temos informações da proporção das amostras que queremos obter, portanto vamos usar a equação que determina o número máximo de amostras com base no nível de confiança e na margem de erro, onde

*   n = Z α / 2   2 · 0.25 E 2

Vamos organizar os dados que temos:

Passo 2

E se trata do valor decimal da margem de erro E = 0.03 .

Z α / 2 se trata de um índice relacionado ao nível de confiança que vemos na tabela abaixo

Z α / 2 = 1.645

Substituindo esses valores na equação * , temos que:

n = 1.645 2 · 0.25 0.03 2

n = 751.6

Calcula música número máximo de amostras é de 751.6 , como não é possível um número de amostras ser fracionário, devemos considerar o número inteiro maior do que o valor calculado.

Portanto o número máximo de alunos que devem ser entrevistados é de 752 alunos!, ou seja a famosa letras C de Cristo.

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

C) 752

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