Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

UFRJ- Física 4 – P1 2019.1

Considere as sentenças a seguir sobre a reflexão e refração da luz com dois meios materiais diferentes: I) os comprimentos de onda dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos; II) o módulo da velocidade de propagação dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos; e III) as frequências dos raios incidente, refletido e refratado são idênticas. Marque a opção correta

(a) nenhuma é verdadeira.

(b) apenas I é verdadeira.

(c) apenas I e III são verdadeiras.

(d) apenas II é verdadeira.

(e) apenas I e II são verdadeiras.

(f) apenas III é verdadeira.

(g) apenas II e III são verdadeiras.

Passo 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Passo 3

Passo 4

Passo 5

Passo 6

Vamos analisar cada afirmativa:

I) os comprimentos de onda dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos;

O comprimento de onda depende do meio em que a luz está viajando. Temos que

λ = λ 0 n

Onde λ 0 é o comprimento de onda no vácuo e n é o índice de refração do meio, cujo comprimento de onda é λ . Então, os raios incidente e refletido tem o mesmo comprimento de onda, pois estão no mesmo meio, mas o raio refratado tem um comprimento de onda diferente, pois ele está em um meio diferente.

Então essa é falsa.

Passo 7

II) o módulo da velocidade de propagação dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos;

A velocidade de propagação da onda também depende do meio em que ela está viajando. Temos

v = c n

Ou seja, para qualquer meio, diferente do vácuo (n=1), a velocidade de propagação é menor que a velocidade da luz, que é a velocidade de propagação no vácuo.

Essa também é falsa.

Passo 8

III) as frequências dos raios incidente, refletido e refratado são idênticas.

Essa tá certinha! Apesar de a velocidade e o comprimento de onda variar de acordo com o meio, eles fazem isso de maneira que a frequência se mantem a mesma.

Para provarmos isso, suponha que as frequências sejam diferentes, f é a de um meio com índice de refração n , e f 0 é a do vácuo.

Então, para o vácuo

c = λ 0 f 0

E para u outro meio

v = λ f

Mas vimos nos passos anteriores que

c n = λ 0 n f

c = λ 0 f

Comparando com a equação ali de cima, vemos que

f = f 0

Pronto! A frequência não muda! Essa tá certinha!

Obs.: Fiz do vácuo para um meio qualquer, mas pode ser de dois meios diferentes, n 1 e n 2 . Ok?

Resposta

Letra f).

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