Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 101-8

Na Fig.35-34, dois pulsos luminosos atravessam placas de plástico de espessura L ou 2 L e índices de refração n 1 = 1,55 , n 2 = 1,70 , n 3 = 1,60 , n 4 = 1,45 , n 5 = 1,59 , n 6 = 1,65 e n 7 = 1,50 .

  1. Qual dos dois pulsos chega primeiro à outra extremidade das placas?
  2. A diferença entre os tempos de trânsito dos dois pulsos é igual a que múltiplo de L / c ?

Passo 1

Letra a)

Digamos que um pulso de luz tem uma velocidade v ao atravessar uma placa com índice de refração n . Essa velocidade vai ser:

v = c n

O tempo t que esse pulso vai levar para atravessar uma placa com largura L vai ser:

t = L v = L ∙ n c

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O tempo que o pulso dois leva para atravessar o bloco todo vai ser a soma dos tempos em cada placa.

t = t 1 + t 2 + t 3 + t 4 = L ∙ n 1 c + L ∙ n 2 c + L ∙ n 3 c + L ∙ n 4 c = L c ( n 1 + n 2 + n 3 + n 4 )

Pelo enunciado:

  • n 1 = 1,55
  • n 2 = 1,70
  • n 3 = 1,60
  • n 4 = 1,45

t = L c 1,55 + 1,70 + 1,60 + 1,45 = L c ∙ 6,3

Já o tempo que o pulso um vai levar vai ser:

t = t 5 + t 6 + t 7 = 2 L ∙ n 5 c + L ∙ n 6 c + L ∙ n 7 c = L c ( 2 n 5 + n 6 + n 7 )

Pelo enunciado:

  • n 5 = 1,59
  • n 6 = 1,65
  • n 7 = 1,50

t = L c 2 ∙ 1,59 + 1,65 + 1,50 = L c ∙ 6,33

O que nos mostra que o pulso dois chega primeiro à outra extremidade das placas.

Passo 3

Letra b)

A diferença entre os tempos de trânsito é:

Δ t = t p u l s o   1 - t p u l s o   2 = 6,33 L c - 6,3 L c = 0,03 L c  

Resposta

Letra a)

O pulso dois atinge a outra extremidade das placas primeiro.

Letra b)

A diferença entre os tempos de trânsito dos dois pulsos é de 0,03   L / c .

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