Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

Ver Teoria

Enunciado

Um feixe de luz desloca-se no quartzo com velocidade 1,94 × 10 8   m / s . O comprimento de onda da luz no quartzo é 355   n m .

  1. Qual é o índice de refração do quartzo para esse comprimento de onda?
  2. Se essa mesma luz se propagasse no ar, qual seria seu comprimento de onda?

Passo 1

Letra a)

O problema nos dá a velocidade v da luz no quartzo e o comprimento de onda no quartzo λ .

A letra a) nos pede o índice de refração n do quartzo.

Quando falamos sobre o índice de refração, vimos que ele pode ser calculado através do comprimento de onda λ e da velocidade v , através das seguintes relações:

n = c v = λ 0 λ

Onde c é a velocidade da luz no vácuo, que vale 3 × 10 8   m / s e λ 0 é o comprimento de onda no vácuo.

Passo 2

Como já sabemos o valor de v e o valor de c que é preestabelecido, vamos usar a relação:

n = c v

Onde:

c = 3 × 10 8   m / s ;

v = 1,94 × 10 8   m / s ;

Logo:

n = 3 × 10 8 1,94 × 10 8 ≅ 1,54

Passo 3

Letra b)

A letra b) nos pede para calcular o comprimento da onda caso ela se propagasse no ar.

Antes de começar a resolver a questão, é importante lembrar uma informação muito importante:

Como o índice de refração no ar é aproximadamente igual ao do vácuo, usaremos c e λ 0 para a velocidade de onda no ar e o comprimento de onda no ar, respectivamente.

Beleza?! Ok, então vamos continuar.

Conforme falamos anteriormente, o índice de refração pode ser calculado por:

n = λ 0 λ

Onde n é o índice de refração no quartzo (que calculamos na letra a)), λ 0 e o comprimento de onda no ar e λ é o comprimento de onda no quartzo.

Passo 4

n = λ 0 λ

Onde:

n = 1,54 ;

λ = 355   n m = 3,55 × 10 - 7   m ;

Logo:

λ 0 = n λ

λ 0 = 1,54 × 3,55 × 10 - 7 = 5,467 × 10 - 7   m

λ 0 = 546,7   n m

Resposta

Letra a)

n = 1,54

Letra b)

λ 0 = 546,7   n m

Exercícios de Livros Relacionados

Uma esfera transparente de índice de refração n , espelhada numa calota A B da sua superfície, com centro em C (fig.), é usada como retro-refletor: qualquer raio 1 paralelo ao eixo C D e paraxial (pró
O índice de refração de um meio inomogêneo, em função da altitude z , é dado por n = n 0 + n ' z , onde n 0 e n ' são constantes. Um raio luminoso no plano ( x z ) parte da origem numa direção de cose
Um raio de luz no ar incide na superfície de um pedaço de vidro. O ângulo entre a normal à superficie e o raio incidente é 40°, e o ângulo entre a normal e o raio refratado é 28°. Qual é o ângulo entr
• O material A tem um índice de refração maior que o material B. Qual material tem um ångulo crítico maior para a reflexão interna total quando estiver no ar? (a) A, (b) B, (c) os angulos são iguais.