Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 32-48

Na Fig.33-50a um raio luminoso que está se propagando inicialmente em um certo material incide com um ângulo θ 1 na água, onde parte da luz se refrata. O outro material pode ser do tipo 1 ou do tipo 2 ; a FIg.33-50b mostra o ângulo de refração θ 2 em função do ângulo de incidência θ 1 para os dois tipos de material.

A escala do eixo horizontal é definida por θ 1 s = 90 ° . Sem fazer nenhum cálculo, determine:

  1. Se o índice de refração do material 1 é maior ou menor que o índice de refração da água ( n = 1,33 ).
  2. Se o índice de refração do material 2 é maior ou menor que o índice de refração da água.
  3. Determine o índice de refração:

  4. Do material 1 .
  5. Do material 2 .

Passo 1

Letra a)

Seja n a o índice de refração da água e n m o índice de refração do material.

  • O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência somente se n a > n m .
  • O ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência somente se n a < n m .

Lembrando que a luz está refratando na água.

Como o ângulo de refração é sempre maior que o ângulo de incidência para a curva 1:

n a < n 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

Semelhante ao caso da letra a , o ângulo de refração da curva 2 é sempre maior que o ângulo de incidência. Isso nos diz que:

n a < n 2

Passo 3

Letra c)

A unidade do eixo horizontal do gráfico é de θ 1 s / 4 , ou seja, 22,5 ° .

Assim, olhando a curva 1 para θ 1 = 45 ° , teremos θ 2 = 90 °

n 1 sen 45 ° = n a sen 90 °

n 1 = 1,33 sen 45 ° 1,88

Passo 4

Letra d)

Olhando a curva 2 , para θ 1 = 67,5 ° teremos θ 2 = 90 ° .

n 2 sen 67,5 ° = n a sen 90 °

n 2 = 1,33 sen 67,5 ° 1 , 45

Resposta

Letra a)

n a < n 1

Letra b)

n a < n 2

Letra c)

n 1 1,88

Letra d)

n 2 1,45

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