Exercícios Resolvidos de Lentes Delgadas

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 64

Na figura abaixo o boneco O está em frente de uma lente delgada, simétrica, montada no interior da região tracejada; o eixo central do espelho está indicado na figura.

Os quatro bonecos I 1 a I 4 mostram a localização e a orientação de possíveis imagens produzidas pela lente.

(As alturas e distâncias dos bonecos não foram desenhadas em escala.)

a Quais dos bonecos não podem representar as imagens?

Das imagens possíveis, determine b as que não podem ser produzidas por uma lente convergente; c as que não podem ser reproduzidas por uma lente divergente; d as que são virtuais; e as que envolvem uma ampliação negativa.

Passo 1

a Quais dos bonecos não podem representar as imagens?

O boneco I 1 é uma imagem virtual (já que está do mesmo lado do objeto) e com a mesma orientação que o objeto. Essa imagem pode ser formada por lentes divergentes e convergentes.

O boneco I 2 é uma imagem virtual e com a orientação invertida em relação ao objeto. No entanto, nenhum tipo de lente pode gerar essa imagem.

O boneco I 3 é uma imagem real (já que está do lado oposto ao do objeto) e com a mesma orientação do objeto. No entanto, nenhum tipo de lente pode gerar essa imagem.

O boneco I 4 é uma imagem real e com a orientação invertida em relação ao objeto. Essa imagem é típica de lentes convergentes.

Assim, os bonecos I 2 e I 3 não podem representar as imagens.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b Das imagens possíveis, determine as que não podem ser produzidas por uma lente convergente.

Uma lente convergente gera uma imagem real e invertida se p > f , ou uma imagem virtual e com a mesma orientação se p < f .

As imagens I 1 e I 4 podem ser formadas por lentes convergentes. Logo, nenhuma das imagens possíveis não pode ser produzida por uma lente convergente.

Passo 3

c Das imagens possíveis, determine as que não podem ser reproduzidas por uma lente divergente.

Uma lente divergente gera uma imagem virtual e com a mesma orientação que o objeto.

Assim, a imagem I 4 não pode ser formada por uma lente divergente.

Passo 4

d Das imagens possíveis, determine as que são virtuais.

Imagens virtuais são aquelas formadas no mesmo lado que o objeto.

A imagem I 1 é virtual.

Passo 5

e Das imagens possíveis, determine as que envolvem uma ampliação negativa.

As imagens virtuais possuem ampliação negativa.

A imagem I 1 possui ampliação negativa.

Resposta

a Os bonecos I 2 e I 3 não podem representar as imagens.

b Nenhuma das imagens possíveis não pode ser produzida por uma lente convergente.

c A imagem I 4 pode ser formada por uma lente divergente.

d A imagem I 1 é virtual.

e A imagem I 1 possui ampliação negativa.

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